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二各种差异量数优缺点比较（第1页）

二、各种差异量数优缺点比较

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标准差计算最严密，它根据全部数据求得，考虑到了每一个样本数据，测量具有代表性，适合代数法处理，受抽样变动的影响较小，反应灵敏。

缺点是较难理解，运算较繁琐，易受极端值的影响。

方差的描述作用不大，但是由于它具有可加性，是对一组数据中造成各种变异的总和的测量，通常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种变异对总结果的影响。

因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。

全距计算简便，容易理解，适用于所有类型的数据，但它易受极值影响，测量也太粗糙，只能反映分布两极端值的差值，不能显示全部数据的差异情况，仅作为辅助量数使用。

平均差容易理解，容易计算，能说明分布中全部数值的差异情况，缺点是会受两极数值的影响，但当数据较多时，这种影响较小，因有绝对值也不适合代数方法处理。

百分位差易理解，易计算，不易受极值影响，但不能反映出分布的中间数值的差异情况，也仅用作补助量数。

四分位差意义明确，计算方便容易，对极端值不敏感，较不受极端值影响。

当组距不确定，其他差异量数都无法计算时，可以计算四分位差。

但是，四分位差无法反映分布中所有数据的离散状况，不适合使用代数方法处理，受抽样变动影响较标准差大。

通过比较，可以发现标准差、方差价值较大，它们的应用也比较广泛，因此，一般称标准差、方差为高效差异量。

相比较而言，其他差异量数，如全距、平均差、百分位差和四分位差等缺点比较明显，应用也受到限制，故称它们为低效差异量数。

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